MÁQUINA DE SOMAR EM BASE 2

Estamos acostumados a escrever os números em base 10, pois este sistema foi o que predominou em nossa cultura (e por serem dez os dedos das mãos). Ao ver 109 pensamos em “1 centena mais 0 dezenas mais 9 unidades”.

De um certo ponto de vista, mais econômico seria usar a base 2, pois apenas dois algarismos são necessários: 0 e 1. Neste caso, a notação posicional é feita baseada nas potências de 2. Por exemplo, a representação de 109 em base 2 é 1101101: 109 = 1×64+1×32+0×16+1×8+1×4+0×2+1×1.

Somar dois números na base 2 é semelhante a somar na base 10: a soma é feita da direita para a esquerda, observando que, em cada coluna, 0+0 resulta 0, 1+0 resulta 1, 0+1 resulta 1, 1+1 resulta 0 e “vai 1”, 1+1+1 resulta 1 e “vai 1”.

Esta máquina realiza exatamente esse algoritmo.

COMO INSERIR UM NÚMERO?
Digamos que você queira colocar 23. A maior potência de 2 que cabe em 23 é 16: ponha uma bolinha no 16. Para 23 faltam 7: não cabe 8, mas cabe o 4. Ponha uma bolinha no 4. Faltam 3: cabe o 2. Ponha uma bolinha no 2. Falta 1, ponha uma bolinha no 1.

COMO LER O RESULTADO
Some as potências de 2 das posições onde ficou uma bolinha.