PELÍCULAS DE SABÃO

Saber as formas possíveis que uma película de sabão pode assumir uma vez que seus contornos já estão pré-definidos (pelos metais) é o que se chama, na Matemática, de problema de Plateau.

Quando a película não cerca o ar formando câmaras fechadas, ela tem a propriedade de minimizar área. Isto quer dizer que qualquer forma próxima que tenha o mesmo contorno necessariamente terá mais área.

Essas formas são, por causa disso, chamadas de superfícies mínimas. Note, principalmente quando os contornos são arestas de um poliedro, que há também arestas internas criadas pelo encontro de películas, que às vezes estão até na forma planar. Isto cria bonitas figuras, às vezes mais de uma para um mesmo contorno.

O estudo das superfícies mínimas se inclui no que modernamente se chama geometria diferencial.