O QUE TEM NOS CHOCALHOS?

Não é possível ver o conteúdo dos chocalhos, apenas duas bolinhas de cada vez. Será que com isso é possível determinar exatamente quantas bolas e de quais cores há lá dentro?
A Teoria de Probabilidades permite obter respostas a essas perguntas com razoável confiança. Aumentando o número de experimentos aumenta também o grau de certeza da resposta. (Certeza mesmo só o artesão que fez essas peças, a não ser que ele tenha perdido a informação…)

UM JEITO DE PENSAR
Se no chocalho há n bolas brancas e m bolas vermelhas, a probabilidade de saírem, por exemplo, duas brancas é ( n / n + m ) ∙ ( n − 1 / n + m − 1 )
A primeira fração é a proporção de bolas brancas no total de bolas, e corresponde à chance de sair a primeira bola branca. A segunda é a chance de sair a segunda bola branca, levando em conta que uma bola branca já foi retirada.

WHAT IS INSIDE THE RATTLES?

You cannot see all the balls inside the rattles, you can only see two balls at a time. Is it possible to determine exactly how many balls there are and how many of each colour?

Probability Theory provides answers to these questions with reasonable confidence. Increasing the number of experiments also increases the degree of certainty of these approximate answers. The only one who knows the exact answer is the artisan who made the rattles (provided he still remembers...)

ONE WAY OF THINKING

If in the rattle there are n white balls and m red balls, the probability of getting for example two white balls is (n / n + m) ∙ (n - 1 / n + m - 1).

The first fraction is the proportion of white balls to the total number of balls, and corresponds to the probability of getting the first white ball. The second fraction is the probability to get a second white ball, taking into account that a white ball has already been withdrawn.