NÓS E ENLACES

Uma das áreas mais fascinantes da Matemática é a Teoria dos Nós, cuja origem remonta ao final do século XIX e modernamente se insere no campo da Topologia Algébrica. Chama a atenção o fato de que alguns conceitos, demonstrações e problemas em aberto possam ser enunciados em linguagem simples, permitindo a leigos o acesso a vastas porções da teoria.
A Teoria dos Nós estuda as curvas no espaço, fechadas e sem autointersecções. Duas dessas curvas (ou nós) são consideradas equivalentes se uma pode ser deformada continuamente de forma a ficar idêntica à outra. No processo de deformação, não podem ocorrer auto-intersecções, rompimentos ou colapsos (como um nó tão apertado que desaparece).
A preocupação não é com a forma exata das curvas. Por exemplo, qualquer curva que puder ser deformada até se tornar um círculo pode ser chamada de nó trivial.

Os nós primos (i.e. não compostos) com nove cruzamentos são exatamente o da tabela acima. Com dez cruzamentos existem 165 diferentes nós!

KNOTS AND LINKS

Knot Theory is one of the most fascinating areas of Mathematics. Its origins date back to the late nineteenth century and it is currently part of the field called Algebraic Topology. It is striking that some concepts, proofs and open problems can be stated in simple language, allowing non mathematicians to have access to vast portions of the theory.

Knot Theory studies closed curves in space without self-intersections. Two of these curves (or knots) are considered equivalent if one can be turned into the other by a continuous deformation. In the deformation process, self-intersections, ruptures or collapses (such as a knot so tight that it disappears) are not allowed.

One is usually not concerned with the exact shape of the curves. For example, any curve that can be deformed into a circle can be called a trivial knot.

Prime knots (i.e. non composed) with nine crossings are exactly the ones on the table above. There are 165 different knots with ten crossings!