QUEBRA DE SIMETRIA

Estes objetos dão a impressão de terem uma certa lógica na sua construção apesar de não terem nenhuma simetria evidente. É exatamente isso! Todos foram construídos a partir de polígonos regulares que foram rotacionados em torno de um eixo de simetria e depois cortados ao meio e recolados com uma rotação. É essa rotação final que desconstrói a simetria. Por exemplo, um triângulo equilátero rotacionado em torno de um eixo de simetria resulta num cone. Cortando o cone ao meio, rotacionando uma das metades 60 graus e colando de volta, obtemos um dos objetos que você vê aqui. Advinha qual? Os outros foram obtidos da mesma forma, a partir de um quadrado ou de um hexágono. Pode-se repetir o processo usando qualquer polígono regular. Aqueles que têm um número par de lados tem dois tipos de eixos de simetria, um que liga pontos médios de lados opostos e outro que liga dois vértices opostos. O resultado final é bastante diferente dependendo do eixo que escolhemos no início.

Assista abaixo os vídeos feitos pelo Felipe Bouabci Simões, aluno do Instituto de Biologia da USP, que deixa o processo de criação de uma peça com quebra de simetria bem claro.

SYMMETRY BREAK

These objects give the impression of having a certain logic in their construction although they have no obvious symmetry. That's it! All were constructed from regular polygons that were rotated around an axis of symmetry and then cut in half and reglued with a rotation. It is this final spin that deconstructs symmetry. For example, an equilateral triangle rotated about an axis of symmetry results in a cone. Cutting the cone in half, rotating one half by 60 degrees and gluing back we get one of the objects you see here. Guess which! The others were obtained in the same way, from a square or a hexagon. You can repeat the process using any regular polygon. Those that have an even number of sides have two types of symmetry axes, one that connects midpoints of opposite sides and another that connects two opposing vertices. The end result is quite different depending on the axis we chose at the beginning.

Watch above the videos made by Felipe Bouabci Simões, a student at the Institute of Biology at USP, which makes clear the process of creating an object with a broken symmetry breaking.