AMOSTRAGEM

Em Estatística, a amostragem é o processo de obtenção de amostras, que nada mais são do que conjuntos de uma determinada população. Como esta costuma ser muito grande, fazer um censo completo seria praticamente impossível, então se usa esse tipo de processo.

A peça abaixo possui bolas brancas e vermelhas e espaços para que seja escolhida uma certa amostra aleatória. Por exemplo, se as bolinhas forem pessoas e suas cores representarem suas opiniões sobre certa ação do Governo, pode-se estimar a porcentagem da população favorável a tal ação. E, se a amostra não tiver vícios, espera-se que a fração de favoráveis na amostra esteja próxima da fração na população inteira.

Nos compartimentos desta peça, a quantidade de bolas brancas e vermelhas é igual, assim como, portanto, suas proporções. O que difere um do outro é que em um as amostras são de 10 indivíduos, enquanto no outro são de 50. Qual dos compartimentos será melhor para dar um palpite mais próximo da realidade?

Nesta outra peça, não é possível ver o conteúdo dos chocalhos, apenas duas bolinhas de cada vez. Será que com isso é possível determinar exatamente quantas bolas e de quais cores há lá dentro?

A Teoria de Probabilidades permite obter respostas a essas perguntas com razoável confiança. Aumentando o número de experimentos aumenta também o grau de certeza da resposta. (Certeza mesmo só o artesão que fez essas peças, a não ser que ele tenha perdido a informação…)

Um jeito de pensar é: se no chocalho há n bolas brancas e m bolas vermelhas, a probabilidade de saírem, por exemplo, duas brancas é ( n / n + m ) ∙ ( n − 1 / n + m − 1 ).

A primeira fração é a proporção de bolas brancas no total de bolas, e corresponde à chance de sair a primeira bola branca. A segunda é a chance de sair a segunda bola branca, levando em conta que uma bola branca já foi retirada.