JOGO DA VELHA TRIDIMENSIONAL

No jogo da velha comum com nove quadradinhos, se ambos os jogadores souberem jogar, o jogo deve empatar, certo?

Isso significa que não existe uma estratégia vencedora para nenhum dos jogadores. No jogo da velha 3x3x3 ou mesmo no 4x4x4, isso não acontece. Existe estratégia vencedora para o primeiro jogador.

Isso significa que se o primeiro jogador conhece a estratégia ele vai ganhar. Não importa o que o segundo jogador fizer ele saberá responder e vai ganhar no final. Você consegue descobrir como ganhar sempre no tabuleiro 3x3x3? E no tabuleiro de 4x4x4? Na verdade, um dos casos é bem mais difícil que o outro!

Na versão tridimensional do jogo da velha, o objetivo também é fazer uma linha primeiro, mas, antes de começar a jogar, veja todas as possibilidades de formar uma linha!

Nas próximas imagens, fotografadas por Rodrigo Tetsuo Argenton, temos um exemplo de um jogo no tabuleiro 3x3x3 e um no tabuleiro 4x4x4. Você faria os mesmos movimentos ou conhece uma estratégia melhor?

 

LINKS ÚTEIS

O mais tradicional desse tipo de jogo é o jogo da velha unidimensional, o 3x3 conhecido de todos. Esta página da Wikipedia fala sobre ele, explicando qual o objetivo do jogo, suas estratégias e qual a jogada perfeita. Além disso, analisa quantas são as possibilidades de jogos para cada opção, entre primeiro jogador ganhar, segundo jogador ganhar ou empate!                                                                                    

Já esta página da WikiHow explica como ganhar no jogo da velha 3x3, explicando detalhadamente as possíveis estratégias vencedoras (se o outro jogador não jogar tão bem). A página traz dois métodos distintos: um para ganhar ou empatar sendo o primeiro a jogar e outra para nunca perder sendo o segundo jogador. No final, ainda traz algumas variações deste jogo, a fim de que os jogadores experimentem novas opções!

Entrando no assunto do jogo da velha tridimensional, esta página da Wikipedia explica detalhadamente o jogo, analisando as duas opções que a Matemateca tem em seu acervo: o 3x3x3 e o 4x4x4! Também traz um pouco sobre as implementações computacionais relacionadas ao jogo e menciona um outro jogo, dito similar ao visto aqui.                                                                                                                                                                        

E se você ficou curioso e ainda não conseguiu um tempo para ir jogar o jogo da velha tridimensional em alguma exposição da Matemateca, você pode jogá-lo no Math is fun, um site que traz a possibilidade de se jogar online a versão 4x4x4, seja sozinho (contra o computador, em três dificuldades distintas) ou com algum parceiro que esteja próximo fisicamente.

Há muitas referências teóricas sobre esse jogo, que o analisam mais profundamente do ponto de vista matemático. Este artigo de Solomon W. Golomb e Alfred W. Hales fala sobre o Hypercube tic-tac-toe, que é um jogo da velha jogado em um tabuleiro de k dimensões com tamanho n, bem genérico! Já este artigo de Alec Levine explora as variantes do jogo da velha, expxlicitando-o em 3, 4, 5 e acima de 5 dimensões!

Por fim, este vídeo do canal PBS Infinite Series relaciona a ideia do jogo da velha em múltiplas dimensões - o Hypercube tic-tac-toe com séries infinitas, um conceito presente na matemática, o qual envolve muita análise e demonstrações, mas que a apresentadora deste vídeo traz de forma mais lúdica, com muitas imagens e comparações.