REVOLUÇÃO DOS POLIEDROS

Ao girar o cubo azul, obtemos um cilindro. Na verdade, se prestarmos mais atenção, temos a impressão visual de dois cilindros: um mais denso, interno, e outro menos denso, externo. Repare que esses cilindros correspondem à rotação das circunferências inscrita e circunscrita à base do quadrado.

Para outros poliedros e outros eixos, as figuras obtidas são mais sofisticadas. Aparecem partes de hiperbolóides, resultantes da rotação de segmentos de reta que estão em retas reversas aos eixos de rotação.

Perceba que a parte mais densa corresponde aos pontos que sempre estão no poliedro, independentemente de sua posição: é a intersecção de todas as posições possíveis. A menos densa corresponde aos pontos que estão no poliedro em pelo menos uma posição: é a união de todas as posições possíveis!