VAGÃO DESAJEITADO

Não é o dia a dia das ferrovias, mas pode ser um problema quando vigas gigantes são transportadas em estradas sinuosas: e se o vagão for grande demais em relação à curva dos trilhos?

Se a entrada e a saída da região sinuosa estão na mesma reta, e qualquer que seja o tamanho do vagão, será sempre possível fazer a travessia? Veja na figura abaixo o problema de tirar a hipótese sobre a entrada e a saída. Note que o vagão da figura é grande demais para conseguir sair, pois é preciso que em algum ponto ele fique perpendicular às direções de entrada e saída, mas isso é impossível, por causa do seu tamanho.

Até agora, os únicos exemplos conhecidos que não dão certo só são possíveis no mundo matemático. Sabe-se também que, em certo sentido, o vagão consegue fazer a travessia na maioria das situações. Um problema abstrato que ainda não foi completamente resolvido pelos matemáticos.