JOGOS DE CONSENSO

No tabuleiro há diversos vértices conectados uns aos outros. Para começar o jogo, dois jogadores, cada um com uma cor, decidem quantos vértices acender ao começar (de 1 ate 3). Uma vez escolhido qual jogador tem quais vértices o 'jogo' começa, e só termina quando todas as luzes estiverem acesas de uma cor só. Neste caso, o jogador daquela cor venceu.

Em cada rodada, cada vértice decide, independentemente, se permanece como está ou se muda de estado. Primeiro ele decide, por sorteio, se será influenciado ou não, se sim, escolhe um vizinho para imitar. Se esse vizinho estiver desligado, o vértice fica como está; caso contrário, ele adota a cor do vizinho.

Uma boa estratégia é escolher os vértices mais “influentes”, isto é, aqueles que têm mais vértices vizinhos. Embora a escolha dos vértices iniciais importe, há muita aleatoriedade envolvida, o que significa que se escolhermos os mesmos vértices várias vezes, os resultados podem ser diferentes.

A criação desta peça é resultado de uma parceria da Matemateca com o King's College London

Esta peça foi inspirada no artigo "Distributed Probabilistic Polling and Applications to Proportionate Agreement", de Y. Hassin e D. Peleg, disponivel no ResearchGate


Site (em inglês) com a simulação online do jogo e informações mais aprofundadas da peça, feita pela equipe do King's College London


Reel que fizemos explicando a peça e mostrando como ela funciona na prática