O SORTEIO DE AMIGO SECRETO

No amigo secreto (ou amigo oculto) com N pessoas, alguns sorteios são viáveis (nenhuma pessoa fica com seu próprio nome) e outros não. Isso naturalmente suscita perguntas como: qual é a probabilidade de um sorteio de amigo secreto ser viável?

Se o número de pessoas é N, a probabilidade de um sorteio ser viável é dada pela fórmula:

Quando o número de pessoas tende para infinito, essa probabilidade tende para 1⁄e = 0,367879…

Um desafio: qual é a probabilidade de exatamente uma pessoa pegar seu próprio nome?

Imagem: Alisson Ricardo.
Se alguém organizar um sorteio de amigo secreto neste estádio lotado, qual a chance de o sorteio dar certo?

LINKS ÚTEIS

O conceito de probabilidade está muito presente na análise desta peça. Esta página da Wikipedia discorre sobre este assunto, abordando conceitos correlatos, interpretações e aplicações da Teoria da Probabilidade no cotidiano.

Este artigo da RPM aborda o problema do amigo oculto, usando conceitos como permutação caótica e a ideia de recorrência para responder às perguntas apresentadas nesta página, como as que fizeram chegar na fórmula acima.

Por fim, o Todas as Configurações Possíveis também apresenta o problema do amigo secreto, mas com perguntas mais específicas, como a probabilidade de alguém tirar a si mesmo ou a de se formar um ciclo completo com os jogadores.