O TRIÂNGULO IMPOSSÍVEL

Inspirados por uma exposição de Escher num congresso de matemática, em 1954, o matemático Roger Penrose e seu pai, o geneticista Lionel Penrose, interessaram-se pelas chamadas figuras impossíveis (o triângulo, a escada etc), e publicaram seus achados numa revista de psicologia britânica, em 1958. O próprio Escher, simultaneamente, começou a criar as suas próprias figuras e transformou a ideia em arte.

Esta peça você vê, em geral, como ela aparece acima.

Agora tente se posicionar, fechando um dos olhos, para vê-la como aparece abaixo.

O título de “pai” das figuras impossíveis, entretanto, é dado ao falecido artista Oscar Reutersvärd, que já as desenhava desde 1934, quando ainda não tinha completado 20 anos, durante suas aulas de latim. Reutersvärd nunca achou que elas teriam reconhecimento artístico e, por isso, não as divulgou até ver o artigo dos Penrose e a obra de Escher.

Esta página da Wikipedia fala sobre objetos impossíveis, também chamados de figuras indecisíveis. Nela, discorre-se sobre os principais exemplos (possibilitando o acesso a outros links com figuras específicas), sobre sua história e sobre alguns objetos impossíveis que foram construídos em forma de escultura.

Esta página da ichi.pro fala sobre o que torna uma figura impossível. Neste processo, algumas dessas figuras são explicitadas, como o triângulo e a escada de Penrose, e o cubo impossível. Também são usadas como referência algumas pinturas que retratam a ideia da impossibilidade.

Se você ficou interessado especificamente no triângulo de Penrose, esta página da Dinamática traz um breve resumo sobre ele. Após isso, é possível usar um tipo de aplicativo online que permite que você rotacione e incline um triângulo impossível para ter uma ilusão de óptica. Também é possível desmontá-lo para ver suas peças.

Continuando no tema do triângulo de Penrose, este vídeo do canal Matemática Rio com Prof. Rafael Procopio ensina como se desenha um triângulo impossível usando apenas caneta e um barbante. Apesar de não criar uma ilusão tão perfeita como a peça em si, é possível usá-lo para explicar o conceito por trás.

Grande inspiração de Roger Penrose foi M.C. Escher, e é justamente sobre ele que essa página da A.Muse.Arte fala. Além de oferecer uma breve biografia, mostra algumas de suas principais obras "impossíveis", explicitando sobre como cada uma delas foi pensada e construída, incluindo uma fita de Möbius.

Por fim, este artigo da Super Interessante também fala sobre M.C. Escher, de um ponto de vista mais biográfico e histórico. Discorre-se sobre como ele não ia bem na escola e nem entendia muito bem aulas acadêmicas de Artes e também sobre os principais conceitos envolvidos em suas obras.