TOPOLOGIA DAS SUPERFÍCIES

Garrafa de Klein

Duas superfícies são consideradas equivalentes, segundo a Topologia, se uma puder ser transformada na outra por meio de deformações sem rompimento, ou ainda, deformações com rompimento mas seguido de “colagem de volta no mesmo lugar”.

Deformação de um toro

A superfície esmaltada de uma xícara e um toro (que é o formato da câmara de pneu) são equivalentes nesse sentido, pois podemos deformar, ao menos imaginariamente, uma na outra. Um poliedro convexo pode ser deformado para se transformar numa esfera, e assim por diante.

Algumas superfícies, como a faixa de Möbius, têm bordo, enquanto outras, como a garrafa de Klein, não. O bordo constitui-se de uma ou mais curvas fechadas simples no espaço, formando nós ou enlaces.

Faixa de Möbius

As superfícies também podem ter “dois lados” (orientáveis) ou “apenas um lado” (não orientáveis). Você pode investigar isso passeando com o dedo por elas.

Deformação de um bitoro