Estes objetos dão a impressão de terem uma certa lógica na sua construção apesar de não terem nenhuma simetria evidente. É exatamente isso!

Todos foram construídos a partir de polígonos regulares que foram rotacionados em torno de um eixo de simetria e depois cortados ao meio e recolados com uma rotação. É essa rotação final que desconstrói a simetria.

Por exemplo, um triângulo equilátero rotacionado em torno de um eixo de simetria resulta num cone. Cortando o cone ao meio, rotacionando uma das metades 60 graus e colando de volta, obtemos um dos objetos que você vê aqui. Advinha qual? Os outros foram obtidos da mesma forma, a partir de um quadrado ou de um hexágono.

Pode-se repetir o processo usando qualquer polígono regular. Aqueles que têm um número par de lados tem dois tipos de eixos de simetria, um que liga pontos médios de lados opostos e outro que liga dois vértices opostos. O resultado final é bastante diferente dependendo do eixo que escolhemos no início.

Assista abaixo aos vídeos feitos por Felipe Bouabci Simões, aluno do Instituto de Biologia da USP, que deixa o processo de criação de uma peça com quebra de simetria bem claro. Aproveite e confira os outros vídeos bem legais que tem no canal da Matemateca!