ÁRVORES DE STEINER

Mergulhe as peças na solução e retire-as. As paredes de película formam as arestas de um grafo, em que os vértices são os pinos e também mais alguns pontos que surgem do encontro de paredes. Se o grafo não tiver um circuito fechado então é uma árvore e as arestas ficam retas.

As árvores obtidas têm a propriedade de serem soluções (locais) do Problema de Steiner: dados certos vértices no plano (os pinos), achar o caminho de comprimento mínimo que liga todos os vértices. Os vértices adicionais que surgem nessas soluções são chamados de pontos de Steiner.

Sempre três arestas saem de cada ponto de Steiner e fazem ângulos de 120 graus entre si. As aplicações são evidentes em projetos de circuitos elétricos, redes de comunicação e de transporte.