CENTRO DE MASSA DE FIGURAS PLANAS

À esquerda indicamos duas maneiras de determinar o centro de massa das placas a partir de suas propriedades físicas. Mas o centro de massa também pode ser determinado matematicamente, com base apenas na forma da placa (supondo que ela seja homogênea). Para uma placa triangular, por exemplo, é o ponto de encontro das medianas, isto é, o baricentro do triângulo. Para uma placa poligonal, ele pode ser determinado decompondo o polígono em vários triângulos e então ponderando os centros de massa de cada um por suas áreas.

Nesta figura vemos 3 cópias de um quadrilátero. Na primeira, dividimos em dois triângulos e achamos seus baricentros pelo encontro de duas medianas. O segmento vermelho entre os dois baricentros deve conter o centro de massa da placa. Fazemos o mesmo com outra divisão em triângulos e daí tiramos que o centro de massa está no segmento verde. Conclusão: o centro de massa é a intersecção dos segmentos verde e vermelho.

Pendure-a no pino, coloque o fio de prumo e marque com o giz onde ele passa na placa;
pendure por outro ponto e faça o mesmo. Pronto, o cruzamento das duas retas é o centro de massa!

Equilibre a placa sobre a chapa metálica e marque a linha divisória onde a chapa encosta na chapa; rode a peça, equilibre-a de novo e risque a divisória. Pronto, o cruzamento das duas retas é o centro de massa!