LADRILHAMENTOS

A arte do ladrilhamento consiste no preenchimento do plano com polígonos, sem superposições ou buracos. Essa técnica é usada em uma grande variedade de aplicações: papéis de parede, pisos decorativos com cerâmicas ou pedras, pisos e forros de madeira, estamparia de tecidos, malharias e crochês, no empacotamento ou empilhamento de objetos iguais etc.

Há apenas 11 tipos de ladrilhamentos que usam apenas polígonos regulares e mantêm a mesma distribuição de peças em cada vértice. Entretanto, nenhum deles permite o uso de pentágonos regulares. Com um único tipo de polígono, temos os ladrilhamentos de triângulos equiláteros, quadrados e hexágonos, mas também com pentágonos irregulares. Além disso, não é difícil ver que qualquer quadrilátero serve para fazer um ladrilhamento do plano.

Os mosaicos de Penrose usam dois polígonos especiais, o “papagaio” e a “asa delta”, para formar ladrilhamentos que não se repetem.